Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Volltext zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa2-728037
Rebs, Christian
Roch, Steffen (Prof. Dr.) ; Kunis, Stefan (Prof. Dr.) (Gutachter)
Asymptotic bounds and values for the norm of the Laplace operator and other partial differential operators on spaces of polynomials
Kurzfassung in deutsch
In der vorliegenden Dissertation werden endlichdimensionale Räume multivariater Polynome in N Variablen mit der Laguerre-, Hermite- bzw. Legendrenorm versehen.Dabei sei der Höchstgrad der Polynome oder die Summe der Grade der Variablen durch eine natürliche Zahl n nach oben beschränkt. Wir betrachten auf diesen Räumen den Laplaceoperator und zwei weitere partielle Differentialoperatoren
und interessieren uns für das Verhalten der von den Polynomnormen induzierten Operatornormen dieser Operatoren, wenn n gegen unendlich strebt.
Im Fall der Laguerre- und Legendrenorm werden asymptotische obere und untere Schranken der Operatornormen hergeleitet. Im Fall der Hermitenorm kann sogar eine asymptotische Formel gezeigt werden, wenn man voraussetzt, dass der Höchstgrad der Poynome duch n beschränkt ist.
| Universität: | Technische Universität Chemnitz | |
| Institut: | Professur Harmonische Analysis | |
| Fakultät: | Fakultät für Mathematik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Böttcher, Albrecht (Prof. Dr.) | |
| URL/URN: | https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa2-728037 | |
| SWD-Schlagwörter: | Laplace-Operator , Laguerre-Polynome , Hermite-Polynome , Legendre-Polynome | |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | Laplaceoperator , Laguerrenorm , Hermitenorm , Legendrenorm , Polynomraum | |
| DDC-Sachgruppe: | Mathematik | |
| Sprache: | englisch | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 23.06.2020 | |
| OA-Lizenz | CC BY 4.0 |
