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Universitätsbibliographie

Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz


Silbermann, Christian B.
Ihlemann, Jörn (Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil.) ; Wagner, Martin F.-X. (Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil.) ; Baitsch, Matthias (Prof. Dr.-Ing.)

Ein Beitrag zur Modellierung versetzungs- und verformungsinduzierter plastischer Lokalisierungsphänomene metallischer Werkstoffe

On the modeling of dislocation- and deformation-induced plastic localization phenomena of metallic materials


Kurzfassung in deutsch

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Festkörperkontinuumsmechanik und Metall- bzw. Kristallplastizität auf verschiedenen Längenskalen. Diesbezüglich besteht die Arbeit aus drei größeren Teilen. Im ersten Teil werden Verformungsvorgänge mit expliziter FEM (Finite-Elemente-Methode) und einem makroskopischen phänomenologischen Modell der Viskoplastizität simuliert. Hierbei wird sich auf das Gleichkanalwinkelpressen (ECAP) eines Metallbarrens und die Stauchung einer sogenannten Crashbox konzentriert. In beiden Fällen gelingt es, die im Experiment bereits beobachtete Lokalisierung der Verformung korrekt wiederzugeben. Da bei den Simulationen die konkrete Mikrostruktur des Materials vernachlässigt wird, werden diese Lokalisierungsphänomene als verformungsinduziert angesehen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der Erweiterung des viskoplastischen Modells, sodass mikroskopische Vorgänge der Gitterdefektstruktur des Materials berücksichtigt werden können. Dazu wird ein Modell des dynamischen Verhaltens von Versetzungspopulationen entwickelt und an das makroskopische viskoplastische Modell gekoppelt. Auf diese Weise können Aspekte der sogenannten Kornfeinung ? einem komplexen Strukturbildungsprozess von Versetzungen und anderen Gitterdefekten ? erfasst werden. Allerdings kann die für die makroskopischen Eigenschaften entscheidende Bildung von Subkorngrenzen auf diese Weise nicht abgebildet werden. Um dies zu erreichen, wird im dritten Teil der Arbeit eine mesoskopische Theorie der Kristallplastizität mit kontinuierlich verteilten Versetzungen verwendet und weiterentwickelt. Hierbei werden die für eine Subkornbildung wesentlichen Freiheitsgrade hinzugenommen, die Anzahl phänomenologischer Ansätze und zugehöriger Materialparameter aber so klein wie möglich gehalten. Mit dieser Kontinuumsversetzungstheorie (KVT) gelingt es, die Bildung von Subkorngrenzen bei großen plastischen Verformungen eines Kristallits zu verfolgen. Bei den impliziten FEM-Simulationen wird ebenfalls eine Lokalisierung beobachtet, allerdings in Bezug auf die Aktivität der Versetzungen in verschiedenen Gleitebenen. Dementsprechend wird dieses Lokalisierungsphänomen als versetzungsinduziert angesehen. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt zum einen in der Aufarbeitung und Gegenüberstellung unterschiedlicher methodischer Herangehensweisen zur Modellierung verformungs- und versetzungsinduzierter Lokalisierungsphänomene. Zum anderen wird eine Analyse und Vereinheitlichung der geometrisch linearen KVT nach Berdichevsky & Le vorgenommen. Wie sich dabei zeigt, verhindern inhärente kinematische Einschränkungen der Theorie die Simulation einer Subkornbildung. Aus diesem Grund wird die konsistente geometrisch nichtlineare KVT von Gurtin aufgegriffen und erweitert. Mit einem daraus abgeleiteten elastisch und plastisch anisotropen Modell der Einkristallviskoplastizität wird der Nachweis erbracht, dass die Subkornbildung damit simuliert werden kann. Darüber hinaus wird eine Aufbereitung und Synthese von Algorithmen zur numerischen Lösung der zugehörigen Feldgleichungen mittels der Methode der finiten Differenzen und der finiten Elemente geliefert. Zudem werden beide Näherungsverfahren in Bezug auf Vor- und Nachteile sowie thermodynamische Konsistenz bei der Anwendung auf Mehrfeldprobleme miteinander verglichen.

Kurzfassung in englisch

The present thesis deals with solid continuum mechanics applied to metal and crystal plasticity on different length scales. In this respect, the work consists of three larger parts. In the first part, deformation processes are simulated with explicit FEM (Finite Element Method) and a macroscopic phenomenological model of viscoplasticity. Here the focus is on the Equal-Channel Angular Pressing (ECAP) of a metal billet and the compression of a so-called crash box. In both cases it is possible to correctly reproduce the localization of the deformation as already observed in the experiment. Since the concrete microstructure of the material is neglected in the simulations, these localization phenomena are regarded as deformation-induced. The second part deals with the extension of the viscoplastic model so that microscopic processes of the lattice defect structure of the material can be considered. A model of the dynamic behavior of dislocation populations is developed and coupled to the macroscopic viscoplastic model. In this way, aspects of the so-called grain refinement ? a complex structure formation process of dislocations and other lattice defects ? can be captured. However, the formation of subgrain boundaries, which is decisive for the macroscopic properties, cannot be predicted in this way. To achieve this, a mesoscopic theory of crystal plasticity with continuously distributed dislocations is used and further developed in the third part of the thesis. Here, the degrees of freedom essential for subgrain formation are added, while the number of phenomenological approaches and associated material parameters are kept as small as possible. With this continuum dislocation theory it is possible to follow the formation of subgrain boundaries during large plastic deformations of a crystallite. In the implicit FEM simulations, localization is also observed, but with respect to the dislocation activity in different slip planes. Accordingly, this localization phenomenon is considered dislocation-induced. The contribution of the present work lies on the one hand in the review and comparison of different methodical approaches to the modeling of deformation- and dislocation-induced localization phenomena. On the other hand, an analysis and unification of the geometrically linear continuum dislocation theory according to Berdichevsky & Le is carried out. As it turns out, inherent kinematic limitations of the theory prevent the simulation of subgrain formation. For this reason the consistent geometrically non-linear continuum dislocation theory from Gurtin is adopted and extended. With the derived model of elastically and plastically anisotropic single crystal viscoplasticity it is proven that subgrain formation can be simulated. Moreover, a preparation and synthesis of algorithms for the numerical solution of the associated field equations using the method of finite differences and finite elements is provided. In addition, both approximation methods are compared in terms of advantages and disadvantages as well as thermodynamic consistency when applied to multi-field problems.

Universität: Technische Universität Chemnitz
Institut: Professur Festkörpermechanik
Fakultät: Fakultät für Maschinenbau
Dokumentart: Dissertation
Betreuer: Ihlemann, Jörn (Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil.)
ISBN/ISSN: 978-3-96100-104-0
URL/URN: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa2-359730
Quelle: Chemnitz : Universitätsverlag Chemnitz, 2019. - XIV, 256 S.
SWD-Schlagwörter: Kontinuumsmechanik , Viskoplastizität , Lokalisation , Finite-Elemente-Methode , Finite-Differenzen-Methode , Metallischer Werkstoff , Kristall , Mikrostruktur
Freie Schlagwörter (Deutsch): Versetzungstheorie , Lokalisierung , Metallwerkstoffe
Freie Schlagwörter (Englisch): Continuum mechanics , dislocation theory , viscoplasticity , localization , finite element method , finite difference method , metallic materials , crystal , microstructure
DDC-Sachgruppe: Naturwissenschaften und Mathematik, Physik, Klassische Mechanik; Festkörpermechanik, Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Angewandte Physik
Sprache: deutsch
Tag der mündlichen Prüfung 13.09.2019

 

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