Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Volltext zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:swb:ch1-200400994
Cain, Philipp
Hoffmann, Karl Heinz (Prof. Dr.) ; Römer, Rudolf. A. (Dr. habil.) ; Schreiber, Michael (Prof. Dr.) (Gutachter)
Ortsraum-Renormierungsgruppenansatz für den ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt
Kurzfassung in deutsch
Gegenstand dieser Dissertation ist die numerische Untersuchung des ganzzahligen Quanten-Hall-Effekts (QHE). Im Mittelpunkt steht dabei der Übergang zwischen den charakteristischen Plateaus des Hall-Leitwertes. Die Beschreibung des Übergangs erfolgt im Rahmen des Chalker-Coddington-Netzwerkmodells, wobei zusätzlich ein Ortsraum-Renormierungsgruppenansatz (RG) angewendet wird um hohe Systemgrößen zu erreichen. Diese Vorgehensweise erlaubt eine einfache, aber statistisch sehr gute Beschreibung der starken charakteristischen Fluktuationen am Übergang im Rahmen von Verteilungsfunktionen.Die RG Resultate werden zunächst mit Ergebnissen anderer Methoden verglichen. Es werden die kritische Verteilungsfunktion des Leitwertes am QHE Übergang und deren Momente ermittelt. Aus dem Verhalten in der Nähe des Übergangs läßt sich der Wert des kritischen Exponenten der Lokalisierungslänge ableiten. Diese Ergebnisse stimmen sehr gut mit exakten numerischen Simulationen überein. Die RG Methode wird daraufhin zur Berechnung der Energieniveaustatistik (ENS) erweitert. Die kritische ENS der normierten Abstände von benachbarten Energieniveaus und der kritische Exponent werden bestimmt. Danach wird der Einfluß von makroskopischen Inhomogenitäten in Form von langreichweitiger korrelierter Unordnung auf die kritischen Eigenschaften des QHE Übergangs untersucht. Hierbei zeigt sich ein Anwachsen des Exponenten mit zunehmender Reichweite und Stärke der Unordnung. Abschließend wird die RG zur Berechnung des Hall-Widerstandes eingesetzt. Die kritische Verteilung des Hall-Widerstandes läßt auf sehr starke Fluktuationen am Übergang schließen. Abseits des Übergangs in Richtung Isolator wird divergentes Verhalten des Hall-Widerstandes gefunden. Zusammenfassend demonstrieren alle Ergebnisse die Robustheit universeller Eigenschaften am QHE Übergang.
| Universität: | TU Chemnitz | |
| Institut: | Professur Theoretische Physik (-Theorie ungeordneter Systeme-) | |
| Fakultät: | Fakultät für Naturwissenschaften | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Schreiber, Michael | |
| URL/URN: | http://archiv.tu-chemnitz.de/pub/2004/0099 | |
| SWD-Schlagwörter: | Lokalisation , Netzwerkmodell , Numerisches Verfahren , Quanten-Hall-Effekt , Quantenfluktuation , Renormierungsgruppe , Ungeordnetes System , Universalität | |
| DDC-Sachgruppe: | Physik | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 14.07.2004 |
