Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Schubert, Sven
Hoffmann, Karl Heinz (Prof. Dr.) ; Schreiber, Michael (Prof. Dr.) ; Sibani, Paolo (Prof. Dr.) (Gutachter)
Random Walks in Complex Systems - Anomalous Relaxation
Kurzfassung in deutsch
Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Dynamik in komplexen Systemen. Eine zentrale Rolle spielen dabei Random Walks, mit deren Hilfe die anomale Relaxation in solchen Systemen simuliert wird. Die Komplexität der in dieser Arbeit untersuchten Systeme spiegelt sich in hohem Maße in deren Zustandsraumstruktur wider. Nach einer Einführung verschiedener komplexer Systeme wird kurz auf Algorithmen eingegangen, die bei der Erfassung der zum Teil sehr großen Zustandsräume eine wichtige Rolle spielen. Ein sogenannter Branch-and-Bound Algorithmus wird für die Untersuchung des niedrigenergetischen Anteils komplexer Zustandsräume eingesetzt.Die Simulation der Dynamik wird durch Random Walk Prozesse simuliert und im Wahrscheinlichkeitsbild durch eine Mastergleichung beschrieben. Auf verschiedene Formen der Mastergleichung und deren Lösung wird detailliert eingegangen.
Wichtige Anwendungen sind Simulationen von Random Walks auf Fraktalen bzw. auf hierarchischen Baumstrukturen. Solche Simulationen lassen den Vergleich mit experimentellen Befunden zu, wie z.B. der anomalen Diffusion bzw. den Nichtgleichgewichts- phänomenen in Spingläsern. Anhand einer solchen Modellbildung können experimentelle Ergebnisse reproduziert und besser verstanden werden. Ein weiterer wichtiger Beitrag zum Verständnis solcher Prozesse wird durch einen neu entwickelten Algorithmus zur Vergröberung des Zustandsraumes geleistet.
| Universität: | TU Chemnitz | |
| Institut: | Institut für Physik Allgemein | |
| Fakultät: | Fakultät für Naturwissenschaften | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Hoffmann, Karl Heinz (Prof. Dr.) | |
| URL/URN: | http://archiv.tu-chemnitz.de/pub/1999/0017 | |
| SWD-Schlagwörter: | Fraktal , Hierarchie , Master-Gleichung , Komplexes System , Spinglas , Zustandsraum , Relaxation , Relaxationszeit , Anomale Diffusion | |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | H-Funktion | |
| Freie Schlagwörter (Englisch): | Random Walk | |
| DDC-Sachgruppe: | Physik, Mathematik | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 04.03.1999 |
