Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Volltext zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-166805
Stöcker, Martin
Luderer, Bernd (Prof. Dr.) ; Althöfer, Ingo (Prof. Dr.) (Gutachter)
Globale Optimierungsverfahren, garantiert globale Lösungen und energieeffiziente Fahrzeuggetriebe
Kurzfassung in deutsch
Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf Methoden zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme mit der Anforderung, jedes globale Optimum garantiert zu finden und mit einer im Voraus festgesetzten Genauigkeit zu approximieren. Eng verbunden mit dieser deterministischen Optimierung ist die Berechnung von Schranken für den Wertebereich einer Funktion über einem gegebenen Hyperquader. Verschiedene Ansätze, z. B. auf Basis der Intervallarithmetik, werden vorgestellt und analysiert. Im Besonderen werden Methoden zur Schrankengenerierung für multivariate ganz- und gebrochenrationale Polynome mit Hilfe der Darstellung in der Basis der Bernsteinpolynome weiterentwickelt. Weiterhin werden in der Arbeit schrittweise die Bausteine eines deterministischen Optimierungsverfahrens unter Verwendung der berechneten Wertebereichsschranken beschrieben und Besonderheiten für die Optimierung polynomialer Aufgaben näher untersucht.Die Analyse und Bearbeitung einer Aufgabenstellung aus dem Entwicklungsprozess für Fahrzeuggetriebe zeigt, wie die erarbeiteten Ansätze zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme die Suche nach energieeffizienten Getrieben mit einer optimalen Struktur unterstützen kann.
| Universität: | Technische Universität Chemnitz | |
| Institut: | Professur Wirtschaftsmathematik | |
| Fakultät: | Fakultät für Mathematik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Luderer, Bernd (Prof. Dr.) | |
| URL/URN: | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-166805 | |
| SWD-Schlagwörter: | Intervallalgebra , Nichtlineare Optimierung , Fahrzeuggetriebe | |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | Wertebereichseinschließung polynomialer Funktionen , epsilonexakte Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme | |
| Freie Schlagwörter (Englisch): | envelops for polynomial functions , solution of nonlinear optimization problems with a given epsilon | |
| DDC-Sachgruppe: | Numerische Analysis, Mathematik | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 03.07.2014 |
