Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Gehmlich, Frank
Schmidt, Thorsten (Prof.) ; Jeanblanc, Monique (Prof.) ; Frey, Rüdiger (Prof.) (Gutachter)
A General Approach to Credit Risk Modeling – Beyond Continuous Characteristics
Kurzfassung in deutsch
Die Dissertation beschäftigt sich mit neuen Ansätzen in der Modellierung von Kreditrisiken. Die Grundlage dazu bildet ein allgemeiner Ansatz, in welchem alle bis dato existierenden Modelle als Spezialfall enthalten sind. Die wesentliche Verallgemeinerung liegt darin, dass der Kompensator des Ausfallindikatorprozesses nicht notwendigerweise absolut stetig ist. Die ökonomische Motivation dieses Ansatzes ergibt sich insbesondere durch die an den Finanzmärkten auftretenden Eigenheiten im Zusammenhang mit der Europäischen Schuldenkrise seit 2009.Dabei wird eine neue Klasse von dynamischen Zinsstrukturmodellen unter möglichst geringen Annahmen an den Kompensator des Ausfallindikators studiert. Der dazu vorgeschlagene Ansatz berücksichtigt Unstetigkeiten der Zinsstruktur durch vorhersehbare Maße. Hierzu werden aktuelle Techniken für die Arbitragefreiheit von Bondmärkten verwendet, die von der Theorie von Large Financial Markets inspiriert sind. Bemerkenswert ist hierbei, dass sich die bisherige Charakterisierung von Bondpreisen in das allgemeine Modell nahtlos einfügt. Durch die zusätzliche Betrachtung eines Semimartingal-Terms und eines verallgemeinerten Kompensators des Ausfallindikators ergibt sich eine vollständige Charakterisierung der Arbitragefreiheit. Die allgemeine Theorie wird im Folgenden dazu genutzt, um neue Modellklassen herzuleiten. Insbesondere zeigt sich die Klasse der verallgemeinerten Merton-Modelle als aussichtsreich. Darüber hinaus wird eine Klasse von affinen Modellen eingeführt, die nicht stochastisch stetige sind.
Im abschließenden angewandten Teil der Arbeit wird ein Kreditrisikomodell über den gesamten Zeitraum von fünf Jahren an die Daten von gehandelten CDOs kalibriert. Der dabei verwendete Filteransatz in Kombination mit einem EM-Algorithmus ist neu und innovativ. Die Ergebnisse offerieren einen sehr guten Fit an die Daten.
Kurzfassung in englisch
The thesis focuses on a new approach to credit risk modeling. The basis consists of a general framework which includes all hitherto existing models as special cases. The main generalization is that the compensator of the default indicator process is not necessarily absolutely continuous. The economic motivation stems mainly from the peculiarities in the financial markets in the context of the European debt crisis occurring 2009.We propose a new class of dynamic term structure models with a minimum of assumptions on the compensator of the default indicator process. The approach takes into account that the yield curve might jump at predictable times. To this end, current techniques for the arbitrage-free valuation of bond markets are used, which are inspired by the theory of Large Financial Markets. It is noteworthy that the previous characterization of bond prices in the general model fits seamlessly. The additional consideration of a semimartingale-term and a generalized compensator of the default indicator process gives a complete characterization of the financial market. Hereinafter the general theory is used to derive new classes of finacial models. In particular, the class of generalized Merton models seems promising. In addition, a class of affine models is introduced that are not stochastically continuous.
The final part of the thesis discusses the calibration of a credit risk model to traded CDO data for an entire period of five years. The applied filter approach in combination with an EM-algorithm is new and innovative. The results offer a very good fit to the market data.
| Universität: | Technische Universität Chemnitz | |
| Institut: | Professur Finanzmathematik | |
| Fakultät: | Fakultät für Mathematik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Schmidt, Thorsten ( Prof. Dr.) | |
| Quelle: | 2014. - 106 S. | |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | Kreditrisiko, HJM, Forwardrate, Struktureller Ansatz, Reduced-Form Ansatz, Azema Supermartingal, Affine Prozesse, Filtern , Portfolio-Modelle, Levy-Prozesse | |
| Freie Schlagwörter (Englisch): | credit risk, HJM, forward rate, structural approach, reduced-form approach, Azema supermartingale, affine processes, filtering, portfolio models, Levy processes | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 14.11.2014 |
