Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Volltext zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-107849
Wingert, Daniel
Stollmann, Peter (Prof. Dr.) ; Kaßmann, Moritz (Prof. Dr.) (Gutachter)
Evolutionsgleichungen und obere Abschätzungen an die Lösungen des Anfangswertproblems
Evolution equations and upper bounds on the solutions of the initial value problem
Kurzfassung in deutsch
In dieser Arbeit werden die zu einem m-sektoriellen Operator assoziierten Halbgruppen betrachtet, die die Lösungen des Anfangswertproblems der zugehörigen Evolutionsgleichung beschreiben. Es wird eine 1987 von Davies veröffentlichte Methode zur Abschätzung dieser Halbgruppen verallgemeinert.Einen Schwerpunkt bilden die zu Dirichlet-Formen assoziierten Markov-Halbgruppen. Für diese werden die Resultate spezialisiert und der Zusammenhang zur intrinsischen Metrik dargelegt. Die Arbeit schließt mit verschiedenen Beispielen, die zeigen, wie mit diesen Verallgemeinerungen von Davies Methode neue Anwendungsgebiete erschlossen werden können.
Kurzfassung in englisch
This thesis is about m-sectorial operators and their associated semigroups describing the solutions of the initial value problem of the corresponding evolution equation. We generalize a method published by Davies 1987 to estimate these semigroups.A focus is set on Markov semigroups associated with Dirchlet forms. The results are applied to them and the connection to the intrinsic metric is presented. The thesis ends with different examples showing how this generalization of Davies method can be applied into new fields of application.
| Universität: | Technische Universität Chemnitz | |
| Institut: | Professur Analysis | |
| Fakultät: | Fakultät für Mathematik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Stollmann, Peter (Prof. Dr.) ; Lenz, Daniel (Prof. Dr.) | |
| URL/URN: | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-107849 | |
| SWD-Schlagwörter: | Dirichlet-Raum , Wärmeleitungskern , Lineare Evolutionsgleichung , Obere Schranke , Stark stetige Halbgruppe | |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | obere Schranke , Halbgruppe , Dirichlet-Form , Wärmeleitungskern , upper bound , semigroup , Dirichlet form , heat kernel | |
| DDC-Sachgruppe: | Analysis | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 05.07.2012 |
