Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Volltext zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-70656
Wenzel, David
Böttcher, Albrecht (Prof. Dr.) ; Audenaert, Koenraad M. R. (Prof. Dr.) (Gutachter)
Scharfe Ungleichungen für Normen von Kommutatoren endlicher Matrizen
Kurzfassung in deutsch
In der Dissertation werden Schranken für Abschätzungen des Kommutators in verschiedenen Normen gegeben. Den Ausgangspunkt bildet die Frobenius-Norm, für die eine überraschend kleine Schranke bewiesen werden kann. Auf diesem Resultat aufbauend lassen sich über eine spezielle Adaption der Interpolationsmethode von Riesz-Thorin scharfe Schranken bei Verwendung von Schatten- und Vektornormen weitestgehend bestimmen. Es werden ferner die Fälle untersucht, in denen die obere Abschätzung erreicht wird (sog. Maximalität). Eine wichtige Rolle spielen verschiedene Darstellungen der Ungleichung, welche vielfältige Interpretationsmöglichkeiten eröffen und Verbindungen der algebraischen Abschätzung zu einem wichtigen Satz der Differentialgeometrie über die Krümmung von Mannigfaltigkeiten aufzeigen.
| Universität: | Technische Universität Chemnitz | |
| Institut: | Professur Harmonische Analysis | |
| Fakultät: | Fakultät für Mathematik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Böttcher, Albrecht (Prof. Dr.) | |
| URL/URN: | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-70656 | |
| SWD-Schlagwörter: | Kommutator |
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| Freie Schlagwörter (Deutsch): | Kommutator , Frobenius-Norm , Riesz-Thorin-Interpolation | |
| Freie Schlagwörter (Englisch): | commutator , Frobenius norm , Riesz-Thorin interpolation | |
| DDC-Sachgruppe: | Mathematik | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 21.03.2011 |
