Eintrag in der Universitätsbibliographie der TU Chemnitz
Ospald, Felix
Herzog, Roland ; Stingl, Michael ; Andrä, Heiko (Gutachter)
Contributions to the Simulation and Optimization of the Manufacturing Process and the Mechanical Properties of Short Fiber-Reinforced Plastic Parts
Kurzfassung in deutsch
Diese Arbeit befasst sich mit Fragen der Simulation und Optimierung des Spritzgießens von kurzfaserverstärkten Kunststoffen (SFRPs).Der Spritzgussprozess wird durch ein Zweiphasen-Fließproblem modelliert.
Die Simulation des Zweiphasenflusses wird von der Lösung der Folgar-Tucker-Gleichung (FTE) zur Simulation der Momente der Faserorientierungsdichten begleitet.
Die FTE erfordert die Lösung des sogenannten 'Abschlussproblems'', d. h. die Darstellung der Momente 4. Ordnung in Form der Momente 2. Ordnung.
In Abwesenheit von Faser-Faser-Wechselwirkungen und anfänglich isotroper Faserdichte lässt die FTE eine analytische Lösung durch elliptische Integrale zu.
Aus diesen elliptischen Integralen kann das Abschlussproblem durch eine einfache numerische Inversion gelöst werden.
Ein Teil dieser Arbeit leitet approximative Inverse und analytische Inverse für spezielle Fälle von Faserorientierungsdichten her.
Weiterhin wird eine Methode vorgestellt, um rationale Funktionen für die Berechnung beliebiger Momente in Bezug auf die Abschlussparameter 2. Ordnung zu generieren.
Ein weiterer Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Bestimmung effektiver Materialeigenschaften für SFRPs durch FFT-basierte Homogenisierungsmethoden.
Für diese Methoden wurde ein neuartiges Diskretisierungsschema 'staggerd grid'' entwickelt und erfolgreich getestet. Darüber hinaus wurde der sogenannte 'composite voxel''-Ansatz auf die nichtlineare Elastizität ausgedehnt, was die Approximation der Materialeigenschaften an den Grenzflächen verbessert und die Reduzierung der Modellordnung um mehrere Größenordnungen im Vergleich zu klassischen Ansätzen ermöglicht. Im Zusammenhang mit der Homogenisierung untersuchen wir optimale experimentelle Designs, um die effektiven elastischen Eigenschaften von SFRPs mit der geringsten Anzahl von Computersimulationen zuverlässig zu bestimmen.
Schließlich beschäftigen wir uns mit der Topologieoptimierung von Spritzgussteilen, indem wir die klassische SIMP-basierte Topologieoptimierung um ein Näherungsmodell für die Faserorientierungen erweitern.
Neben der Compliance-Minimierung durch Topologieoptimierung stellen wir eine einfache Formoptimierungsmethode zur Kompensation von Teileverzug für einen Black-Box-Produktionsprozess vor.
Kurzfassung in englisch
This thesis addresses issues related to the simulation and optimization of the injection molding of short fiber-reinforced plastics (SFRPs).The injection molding process is modeled by a two phase flow problem.
The simulation of the two phase flow is accompanied by the solution of the Folgar-Tucker equation (FTE) for the simulation of the moments of fiber orientation densities.
The FTE requires the solution of the so called 'closure problem'', i.e. the representation of the 4th order moments in terms of the 2nd order moments.
In the absence of fiber-fiber interactions and isotropic initial fiber density, the FTE admits an analytical solution in terms of elliptic integrals.
From these elliptic integrals, the closure problem can be solved by a simple numerical inversion.
Part of this work derives approximate inverses and analytical inverses for special cases of fiber orientation densities.
Furthermore a method is presented to generate rational functions for the computation of arbitrary moments in terms of the 2nd order closure parameters.
Another part of this work treats the determination of effective material properties for SFRPs by the use of FFT-based homogenization methods.
For these methods a novel discretization scheme, the 'staggered grid'' method, was developed and successfully tested. Furthermore the so called 'composite voxel'' approach was extended to nonlinear elasticity, which improves the approximation of material properties at the interfaces and allows the reduction of the model order by several magnitudes compared to classical approaches. Related the homogenization we investigate optimal experimental designs to robustly determine effective elastic properties of SFRPs with the least number of computer simulations.
Finally we deal with the topology optimization of injection molded parts, by extending classical SIMP-based topology optimization with an approximate model for the fiber orientations.
Along with the compliance minimization by topology optimization we also present a simple shape optimization method for compensation of part warpage for an black-box production process.
| Universität: | Technische Universität Chemnitz | |
| Institut: | Professur Numerik partieller Differentialgleichungen | |
| Fakultät: | Fakultät für Mathematik | |
| Dokumentart: | Dissertation | |
| Betreuer: | Herzog, Roland | |
| URL/URN: | https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa2-365224 ; urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa2-365224 | |
| Quelle: | Chemnitz : Technische Universität Chemnitz, 2019. - 144 S. | |
| SWD-Schlagwörter: | Spritzgießen , Navier-Stokes-Gleichung , Kurzfaser , Faserverstärkter Kunststoff , Homogenisierung , Elastizität , Hyperelastizität , Elliptisches Integral , Nichtnewtonsche Strömung , Statistik , Normalverteilung , Numerische Mathematik , Optimierung | |
| Freie Schlagwörter (Englisch): | injection molding , short fiber-reinforced plastics , closure approximation , exact closure , angular central Gaussian , elliptic integrals , homogenization , staggered grid , composite voxels , optimal experimental design , topology optimization , SIMP , warpage compensation , Folgar-Tucker equation , Jeffery's equation , Lippmann-Schwinger equation , FFT | |
| Sprache: | englisch | |
| Tag der mündlichen Prüfung | 06.12.2019 |
